El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos.
Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral de v' sea inmediata.
Las funciones polinómicas, logarítmicas y arcotangente se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Ejemplo 1.
Ejemplo 2.
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una variable t, de modo que se tenga una integral mas sencilla.
Pasos para integrar por cambio de variable
1. se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:
se despeja u y dx, sustituyendo la integral:
2. si la integral resultante es mas sencilla, integramos:
3. se vuelve a la variable inicial:
Ejemplo.
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