sábado, 21 de enero de 2012

SUMA DE RIEMANN

Las sumas de Riemann son un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Llevadas al límite se obtiene la integral de Riemann.


                            Sumas de Riemann

sea f(x) una función continua en [a, b]. Sea un conjunto finito de puntos {x0, x1, x2,...xn} tales que a= x0<x1<x2...<xn = b.
consideramos la partición de este intervalo P=  {[x0x1), [x1x2), ... [xn-1xn]}.


Entonces la suma de Riemann de f(x) es:



donde xi-1 ≤ yi ≤ xi. La elección de yi en este intervalo suele ser arbitraria.
  • Si yi = xi-1 para todo i, entonces denominamos S como la suma de Riemann por la izquierda
  • Si yi = xi, entonces denominamos S como la suma de Riemann por la derecha.

Ejemplo.

Hallar el area de la región bordeada por la gráfica de f(x)=(x-1)^2+2, en el intervalo x=-1 y X=2 mediante la busqueda del límite de la suma de Riemann.

Se divide [-1, 2]:


La enésima suma de Riemann es: 


el área de la suma de Riemann: 



10 comentarios:

  1. muchas gracias por tu entrada d suma d riemann me ayudo mucho, me han dejado tarea y necesito un poco d ayuda.
    GRACIAS

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  2. gracias por esto, casi ninguna persona hace esto y enserio es de mucha ayuda pero creo que podrías hacer mas ejemplos pero con diferentes casos aunque sean un poco similares.

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  3. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  4. Hola, buena noche, ¿me podrías apoyar explicándome cómo resolver el siguiente problema?
    Sea f(x)=√x en el intervalo [0,4], evalúe la suma de Riemann utilizando cuatro subintervalos del mismo tamaño. Proporcione una aproximación de dos decimales en el resultado. Use el valor INICIAL DEL SUBINTERVALO para el cálculo.
    Te lo agradeceré infinitamente. Igual si gustas enviarme un aviso a mi correo: mauleon87@hotmail.com, para que revise ésta página, te lo agradeceré aún más.
    Saludos y felicidades por apoyar a quienes menos sabemos.

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  5. mil gracias, ahora tengo seguro ganar ese concurso :)

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  6. hola me podrias ayudar esque tengo que sacar el area bajo la curva utilizando sumas de riemman
    de sidney la opera y nose como hacerlo ,...

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  7. hola me podrias ayudar esque tengo que sacar el area bajo la curva utilizando sumas de riemman
    de sidney la opera y nose como hacerlo ,...

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  8. mi nombre es Morgan, del estado unido de América. quiero compartir este maravilloso testimonio, para que las

    personas que están en el mismo problema que yo era antes de que yo quise decir médico Aluta. yo estaba viviendo con

    el VIH durante el pasado 1 año, el mes pasado como yo estaba navegando en la red, vi un testimonio de alguien que

    se llama belleza, testificando de cómo ella se curó del VIH por el doctor Aluta, y me decidí a correo electrónico

    también y decirle él acerca de mi problema, y como yo lo hice, me dijo que me enviara algunos detalles que lo hice,

    y entonces él me dijo que esperara para algunos, y después de una semana él me dijo que fuera para otra prueba del

    VIH, lo que hice, y para mi mayor suprimir fui confirmado negativo. todas las gracias al doctor Aluta, y es que

    usted sabe que usted está en este problema le envía por correo electrónico ahora ::: hivspelltemple@gmail.com

    ::::::: y creo firmemente que él te ayudará tal como lo hizo la mía. Si desea chicos toda suerte.

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    1. jajaja...no dudes del doctor Aluta...quien encontro la cura para algo incurable y se limita a que la gente lo sepa por blogs de matematicas. UNETENOS.

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